moea_joint_essay
102年
[儀電] 計算機概論、自動控制
第 五 題
一個二階系統如【圖 2】，請求出使系統穩定之 K 及 KI 範圍。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先寫出開迴路轉移函數，然後求出閉迴路特徵方程式。應用羅斯-霍維茲 (Routh-Hurwitz) 穩定性準則建立羅斯表，令第一行所有元素大於零即可求出 K 與 KI 的穩定範圍條件。
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- 依方塊圖，控制器為 $K + \frac{K_I}{S}$，程序為 $\frac{1}{(S+2)(S+5)}$。 系統的開迴路轉移函數為 $G(S) = (K + \frac{K_I}{S}) \frac{1}{S^2 + 7S + 10} = \frac{KS + K_I}{S(S^2 + 7S + 10)}$
- 閉迴路特徵方程式為 $1 + G(S) = 0$，即：
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