moea_joint_essay
102年
[化工製程] 單元操作、輸送現象
第 1 題
📖 題組：
三、 有一重油轉化工場旋風分離器(Cyclone)之設計條件： (一)進口條件：觸媒顆粒流量 42.6 kg/s，觸媒顆粒密度($\rho_p$)1362 kg/m³，進口氣體流量5.66 m³/s，氣體黏度($\mu_g$)1.88×10⁻⁵ kg/(m．s)，氣相密度($\rho_g$)2.72 kg/m³，觸媒顆粒在Cyclone 進口氣相中之負荷(Loading of Solids in Inlet Gas)為 7.53 kg/m³； (二)觸媒顆粒粒徑分佈： | 重量分率 $\chi_i$ | 粒徑 $d_{pi}$ , m | |---|---| | 0.002 | 9×10⁻⁶ | | 0.018 | 12×10⁻⁶ | | 0.08 | 20×10⁻⁶ | | 0.2 | 32×10⁻⁶ | | 0.2 | 50×10⁻⁶ | | 0.2 | 73×10⁻⁶ | | 0.3 | 130×10⁻⁶ | (三)旋風分離器尺寸如【圖 1】：（Inlet 為箱形，Outlet 為圓柱形） 請利用【圖 2】、【圖 3】及【圖 4】，查圖並計算：
三、 有一重油轉化工場旋風分離器(Cyclone)之設計條件： (一)進口條件：觸媒顆粒流量 42.6 kg/s，觸媒顆粒密度($\rho_p$)1362 kg/m³，進口氣體流量5.66 m³/s，氣體黏度($\mu_g$)1.88×10⁻⁵ kg/(m．s)，氣相密度($\rho_g$)2.72 kg/m³，觸媒顆粒在Cyclone 進口氣相中之負荷(Loading of Solids in Inlet Gas)為 7.53 kg/m³； (二)觸媒顆粒粒徑分佈： | 重量分率 $\chi_i$ | 粒徑 $d_{pi}$ , m | |---|---| | 0.002 | 9×10⁻⁶ | | 0.018 | 12×10⁻⁶ | | 0.08 | 20×10⁻⁶ | | 0.2 | 32×10⁻⁶ | | 0.2 | 50×10⁻⁶ | | 0.2 | 73×10⁻⁶ | | 0.3 | 130×10⁻⁶ | (三)旋風分離器尺寸如【圖 1】：（Inlet 為箱形，Outlet 為圓柱形） 請利用【圖 2】、【圖 3】及【圖 4】，查圖並計算：
若有粒徑 $D_{p,th}$ 之觸媒顆粒進入 Cyclone 後有 50 ％回收、另 50 ％逸散，求 $D_{p,th}$ 粒徑。（5 分）
$D_{p,th} = \sqrt{9 \mu_g L_w / (\pi N_s V (\rho_p - \rho_g))}$
$D_{p,th} = \sqrt{9 \mu_g L_w / (\pi N_s V (\rho_p - \rho_g))}$
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 根據給定的公式計算臨界粒徑 $D_{p,th}$ (50%切斷粒徑)。
- 從圖1找出進口寬度 $L_w$ (應為 0.35 m) 和氣流入口面積以計算氣流速度 $V$。
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AI 詳解
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由圖 1 得知，Cyclone 入口寬度 $L_w = 0.35 \text{ m}$，入口高度 $H = 0.8 \text{ m}$。 入口面積 $A_c = L_w \times H = 0.35 \times 0.8 = 0.28 \text{ m}^2$。 入口氣流速度 $V = \frac{Q}{A_c} = \frac{5.66}{0.28} = 20.21 \text{ m/s}$。
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