moea_joint_essay
102年
[化工製程] 單元操作、輸送現象
第 二 題
📖 題組：
六、流體 A 與 B 均為單相，在一個 Single-pass double pipe heat exchanger 做同向流(Cocurrent flow)熱交換。 流體 A：質量流率 ＝ 1.0 kg/s，比熱 ＝ 1500 J/kg · K，進口溫度 T ＝ 375 K 流體 B：質量流率 ＝ 0.3 kg/s，比熱 ＝ 2500 J/kg · K，進口溫度 T ＝ 280 K 已知總熱傳係數(Overall heat transfer coefficient)為 225 W/㎡ · K，換熱面積為 5 ㎡。
六、流體 A 與 B 均為單相，在一個 Single-pass double pipe heat exchanger 做同向流(Cocurrent flow)熱交換。 流體 A：質量流率 ＝ 1.0 kg/s，比熱 ＝ 1500 J/kg · K，進口溫度 T ＝ 375 K 流體 B：質量流率 ＝ 0.3 kg/s，比熱 ＝ 2500 J/kg · K，進口溫度 T ＝ 280 K 已知總熱傳係數(Overall heat transfer coefficient)為 225 W/㎡ · K，換熱面積為 5 ㎡。
導出本熱交換器的熱交換效率$\varepsilon$ (Effectiveness)，並求出其值。（8 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 導出同向流(Cocurrent flow)的 Effectiveness 公式：$\varepsilon = \frac{1 - \exp[-NTU(1+C_r)]}{1+C_r}$。
- 導出過程：由能量平衡得 $dQ = -C_h dT_h = C_c dT_c$，求得 $d(T_h - T_c) = -dQ (\frac{1}{C_h} + \frac{1}{C_c})$。
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AI 詳解
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1. 熱交換效率 $\varepsilon$ 的導出 (同向流)： 令熱流體為流體 $h$，冷流體為流體 $c$。任一微小換熱面積 $dA$ 的熱傳量為： $dq = U(T_h - T_c)dA$
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