moea_joint_essay
102年
[機械] 熱力學與熱機學、流體力學與流體機械
第 五 題
有一直徑為 1.8 m 之油桶（如上【圖 3】所示）。油從桶側之噴口排出，假設桶內上端空氣壓力保持一定，假設不計所有摩擦水頭損失，試計算將油表面降低 60 cm 所需之時間（秒）（15分）。（油之比重為 0.75、水銀比重為 13.6）
（計算至小數點後第 1 位，以下四捨五入）
（計算至小數點後第 1 位，以下四捨五入）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
此為非穩態伯努利排液問題。將U型管測得的氣壓轉換成當量的油柱高(H0)，再利用連續方程式與伯努利定律建立微分方程 dt = - (Atank/Ajet) / sqrt(2g(H0+z)) dz 並積分求解時間。
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- 計算頂部空氣壓力對應之等效油水頭 $H_0$： 由圖示壓力計，水銀柱高差為 $5 \text{ cm}$，左側與油桶相連受空氣壓力，右側開口大氣。 空氣壓力差 $\Delta P = \gamma_{Hg} \times 0.05$。
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