moea_joint_essay 102年 [電機] 電力系統與電機機械、電磁學

第三題

📖 題組：
某用戶有兩負載，分別為 Z1 = 5.5 + j 11 Ω及 Z2 = 55 Ω，並聯後由單相 60 Hz、220 V (R.M.S)之電源供電。(請計算至小數點後 2 位，以下四捨五入)

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (三)

求該用戶功率因數改善後較改善前之用電電流大小增加或減少多少? （5 分）

比較改善前與改善後的總視在電流大小即可。

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求該用戶用電之功率因數(power factor) ?（5 分）

利用各負載之阻抗求出電流及視在功率，將實功與虛功相加計算出總功率，並得出整體的功率因數。

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總電壓 V = 220∠0° V。
I1 = V / Z1 = 220 / (5.5 + j11) = 220 / (12.3∠63.43°) = 17.89∠-63.43° A = 8 - j16 A。
I2 = V / Z2 = 220 / 55 = 4 A。

如欲將該用戶之功率因數改善為 0.8(落後)，求應並聯多少電容值(μF)之電容器? （5 分）

先計算改善前之實功(P)及虛功(Q)，並依據目標功率因數求出新的虛功，兩者之差即為電容器須提供的虛功。

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