moea_joint_essay
102年
[電機] 電力系統與電機機械、電磁學
第 二 題
📖 題組：
一部 60 Hz 之同步發電機，其直軸暫態電抗為 0.3 pu、慣量常數(inertia constant) H 為 5.5 MJ/MVA，透過電抗為 0.15 pu 之升壓變壓器及兩條電抗均為 0.4 pu 之輸電線連至電壓為 1.0∠0° pu 之無限匯流排(infinite bus)，如下【圖 2】所示(圖中所有電抗值均採相同系統基準值)。發電機傳送至無限匯流排之視在功率(apparent power)為 Pe = 0.8 pu 及 Q = 0.074 pu。現假設圖中另一條加壓線路(無傳送電流)於送電出口端 F 點發生三相短路故障，在其開關設備動作隔離故障後，未發生故障之兩條輸電線仍維持送電。(請計算至小數點後 5 位，以下四捨五入)
一部 60 Hz 之同步發電機，其直軸暫態電抗為 0.3 pu、慣量常數(inertia constant) H 為 5.5 MJ/MVA，透過電抗為 0.15 pu 之升壓變壓器及兩條電抗均為 0.4 pu 之輸電線連至電壓為 1.0∠0° pu 之無限匯流排(infinite bus)，如下【圖 2】所示(圖中所有電抗值均採相同系統基準值)。發電機傳送至無限匯流排之視在功率(apparent power)為 Pe = 0.8 pu 及 Q = 0.074 pu。現假設圖中另一條加壓線路(無傳送電流)於送電出口端 F 點發生三相短路故障，在其開關設備動作隔離故障後，未發生故障之兩條輸電線仍維持送電。(請計算至小數點後 5 位，以下四捨五入)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
請用等面積法則(equal-area criterion)求該故障點之臨界清除角(critical clearing angle)及臨界清除時間(critical clearing time) ? （10 分）
思路引導 VIP
分析故障期間（P_max2 = 0，因為 F 點短路使送電端電壓降為 0）、故障清除後（更新 X_post）的功率曲線。接著套用等面積準則公式求 δ_cr 與 t_cr。
小題 (一)
求故障發生前之功率角方程式(power-angle equation) ? （5 分）
思路引導 VIP
先計算故障前的等效電抗 X_total，根據接收端 V 與傳送視在功率回推發電機內電勢 E'，最後列出 P = (|E'||V|/X_total)*sin(δ)。