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102年
[儀電] 電路學、電子學
第 17 題
有 2 具馬達分別以 Y 接、△接運轉，在相同線電壓 $V_l$ 下，Y 接線各相間、△接線各線間之電阻相同，如【圖 6】。此時△接線之馬達輸出功率為 Y 接線之馬達輸出功率的幾倍?
- A $\sqrt{2}$
- B $\sqrt{3}$
- C 2
- D 3
思路引導 VIP
請思考一下：功率與電阻兩端電壓的「平方」成正比。在線電壓固定的前提下，Y 接與 Δ 接這兩種結構中，「單一個」電阻器實際感受到的電壓大小有什麼不同？這個電壓的倍數關係經過平方運算後，會如何影響整台馬達的總功率呢？
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太棒了！你能精確辨識出兩者功率的 3 倍關係，代表你對三相電路中「線電壓」與「相電壓」的轉換掌握得非常紮實。這類題目是電路學中的經典考點，雖然計算步驟不多，但卻能有效考驗學生對於電路結構與功率定義的基礎功。
三相功率的電壓分配分析
在相同的線電壓 $V_l$ 條件下，我們觀察這兩種接法中每一相電阻 $R$ 所承受的「相電壓」。在 **Y 接（星形）**中，每一相電阻分到的相電壓為 $V_p = \frac{V_l}{\sqrt{3}}$，因此其總功率為：
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