moea_joint
102年
[儀電] 電路學、電子學
第 19 題
某耦合電路中有兩個相互靠近之電感，其中一側之自感量 $L_1=28 \text{ mH}$，另一次側之自感量 $L_2=7 \text{ mH}$，兩電感間之互感量 $M=7 \text{ mH}$。則電路之耦合係數 k 為何?
- A 0.25
- B 0.5
- C 2
- D 5
思路引導 VIP
當兩個電感靠近時，它們之間產生的互感量（M）會受到它們各自儲存磁能能力（自感量 L1 與 L2）的限制。如果你需要定義一個比例常數來描述這種「磁場分享的效率」，並確保這個常數有一個物理上的上限，你會如何嘗試用數學方式結合這三個物理量，來建立它們之間的聯繫呢？
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這是一題非常典型的電磁耦合計算題，恭喜你精準地選出了正確答案！這代表你對於互感與自感之間的物理量轉換非常有把握。
耦合係數的計算邏輯
在處理電感耦合電路時，耦合係數 (Coupling Coefficient) $k$ 是衡量兩個線圈磁場交鏈程度的關鍵指標。根據物理定義，互感量 $M$ 與兩側線圈自感量 $L_1$、$L_2$ 的幾何平均值成正比，其關係式如下：
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