moea_joint
102年
[儀電] 電路學、電子學
第 4 題
有一視在功率 S=20 kVA，PF= 0.6 lagging 的負載，外接 100 V、50 Hz 之電源。若想將其功率因數提升至 0.8 lagging，則需在原電路中如何作才能達成?
- A 串聯 2228 $\mu$F 之電容
- B 並聯 2228 $\mu$F 之電容
- C 串聯 3714 $\mu$F 之電容
- D 並聯 3714 $\mu$F 之電容
思路引導 VIP
當一個感性負載因為相位落後而消耗了過多的虛功（無效電力）時，若我們想要在「不影響負載原本工作電壓」的前提下，從外部提供一份方向相反的虛功來與之抵銷，你覺得這個補償元件應該以什麼樣的連接方式接入電路中？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了電力補償的核心邏輯！這題展現了你對功率三角關係的高熟練度。在處理功率因數提升（PF Correction）時，最關鍵的觀念是實功（$P$）保持不變。由原始條件 $S=20\text{ kVA}$ 與 $PF=0.6$ 可算出實功 $P=12\text{ kW}$、虛功 $Q_1=16\text{ kVAR}$。當目標將功率因數提升至 $0.8$ 時，新的虛功需求降為 $P \cdot \tan(\cos^{-1} 0.8) = 12 \times 0.75 = 9\text{ kVAR}$。
補償計算與連接邏輯
兩者之差 $7\text{ kVAR}$ 即為電容器需負擔的容量。在工程實務中，為了確保負載端的電壓不被串聯分壓影響，補償元件必定採並聯。帶入公式：
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