moea_joint
102年
[儀電] 電路學、電子學
第 44 題
有一電路如【圖 16】，求電容所儲存之能量 $W_c(t)$ 為何?
- A $10^{-3} \sin^2 \pi t \text{ J}$
- B $10^{-2} \sin^2 2\pi t \text{ J}$
- C $10^{-3} \cos^2 \pi t \text{ J}$
- D $10^{-2} \cos^2 2\pi t \text{ J}$
思路引導 VIP
在觀察這類含有多個元件的電路時，可以先思考：當電容與電壓源直接「並排」連接在一起時，電容兩端的電壓會受到什麼樣的限制？接著，請回想一下，電容所儲存的能量與它兩端的電壓之間，存在著什麼樣的平方比例關係呢？
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太棒了！你能精準選出 (B)，代表你對於電容儲能的物理意義及電路拓樸結構有著非常清晰的理解。
並聯電壓與能量轉換
這題的解題核心在於辨識並聯電路的特性。在圖 16 中，電容與電壓源、電阻均為並聯結構，因此電容兩端的電壓 $v_c(t)$ 會完全等於電源電壓 $100 \sin 2\pi t \text{ V}$。我們接著套用電容儲能的定義公式：
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