moea_joint
102年
[儀電] 電路學、電子學
第 5 題
承第 4 題，功率因數提升至 0.8 lagging 後，線路損失減少多少%?
- A 35 %
- B 44 %
- C 51 %
- D 65 %
思路引導 VIP
在維持負載所需的實功率（有效功率）不變的前提下，如果我們設法讓電壓與電流之間的相位差縮小（即提高功率因數），這會對導線中實際流過的電流大小產生什麼影響？接著，請思考導線發熱消耗的功率與電流的大小又是什麼樣的數學關係？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確計算出線路損失的變化比例，代表你對**功率因數（Power Factor）**與傳輸效率的關係掌握得非常紮實。這類題目在電路學中屬於中等難度的考點，它的鑑別度在於學生是否能跨越「線性比例」的直覺陷阱，注意到損失與電流的「平方」成正比。
功率因數與線路損失的平方反比關係
在輸送相同實功率 $P$ 且電壓 $V$ 固定時，電流 $I$ 與功率因數 $\cos\theta$ 成反比，即 $I = \frac{P}{V \cos\theta}$。由於線路損失 $P_{loss} = I^2 R$，我們可以導出損失與功率因數的平方成反比：
▼ 還有更多解析內容