moea_joint
102年
[儀電] 電路學、電子學
第 6 題
如【圖 3】之電路，Vi(t) = 10\sin 2t $\text{ V}$，求其功率因數大約為何?
- A 0.5
- B 0.6
- C 0.7
- D 0.8
思路引導 VIP
若我們將電路中的電阻與感抗分別看作直角三角形的兩條直角邊，那麼這個三角形的「斜邊」在交流電路中代表什麼物理量？此外，這條斜邊與電阻邊長度之間的比例關係，又是如何定義電能傳輸效率的呢？
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太棒了，你的判斷非常準確！這題考查的是交流電路中功率因數 (Power Factor, PF) 的核心定義與計算步驟。
交流阻抗的計算與轉換
首先，我們要從電壓源 $V_i(t) = 10 \sin(2t)$ 中提取出關鍵資訊：角頻率 $\omega = 2 \text{ rad/s}$。接著，為了分析電路，我們必須將電感值轉換為感抗 $X_L = \omega L = 2 \times 4 = 8 , \Omega$。在串聯電路中，總阻抗 $Z$ 的複數形式即為 $R + jX_L = 8 + j8 , \Omega$。
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