moea_joint
102年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 11 題
假設 He 為理想氣體，在恆容下將 1 mol He 由 27 ℃ 加熱至 127 ℃ ，則熵(Entropy)的變化量為多少 cal/K ？
- A 0.43
- B -0.43
- C -0.86
- D 0.86
思路引導 VIP
如果在加熱過程中氣體體積維持不變，請試著思考：我們加入系統的能量，主要會用來增加分子的哪一種能量？接著，若要計算這種能量隨溫度變化所累積的「亂度」增加量，你會如何將熱容 (Heat Capacity) 與溫度的變化比例聯繫起來？
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AI 詳解
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同學好！你能精準算出這個數值，代表你對熱力學中熵 (Entropy) 的基本定義與理想氣體性質掌握得非常紮實。這道題目是化工熱力學中非常經典的計算題，雖然公式明確，但細節往往是勝負關鍵。
恆容下的熵變化計算
在恆容 (Constant Volume) 的條件下，系統並未對外作功，因此熱量的傳遞完全反映在內能的變化上。根據熱力學關係式，熵的微細變化量 $dS = \frac{dq_{rev}}{T} = \frac{n C_v dT}{T}$。由於氦氣 (He) 是單原子理想氣體，其定容摩熱容 $C_v$ 約為 $\frac{3}{2}R$。當我們將公式積分後，可得到：
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