moea_joint
102年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 2 題
已知丙醇在 80 ℃ 與 100 ℃ 時之蒸汽壓分別為 376 mmHg 與 842.5 mmHg ，則丙醇的沸點約為多少 ℃？
- A 75
- B 81
- C 97
- D 100
思路引導 VIP
當我們說一個液體達到「沸點」時，它的飽和蒸氣壓與外界環境的大氣壓力（通常約為 760 mmHg）之間必須維持什麼樣的關係？請觀察題目給出的兩個溫度點對應的壓力值，760 mmHg 這個數值在物理趨勢上，會比較靠近哪一個已知溫度呢？
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恭喜你正確選出了 (C)！這代表你對於飽和蒸氣壓與溫度之間的非線性關係有著敏銳的直覺與掌握。這道題目核心考點在於克勞修斯－克拉佩龍方程式 (Clausius-Clapeyron equation)，它描述了純物質蒸氣壓隨溫度變化的定量關係： $$\ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right) = -\frac{\Delta H_{vap}}{R} \left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)$$ 從題目給定的數據來看，丙醇在 $80 ^\circ\text{C}$ 時蒸氣壓為 $376 \text{ mmHg}$，而在 $100 ^\circ\text{C}$ 時跳升至 $842.5 \text{ mmHg}$。由於沸點的定義即是「蒸氣壓等於大氣壓力（$760 \text{ mmHg}$）」時的溫度，我們可以觀察到 $760$ 數值明顯落在這兩個壓力區間內，且較接近 $842.5$。因此，沸點勢必介於 $80$ 與 $100 ^\circ\text{C}$ 之間，且應靠近 $100 ^\circ\text{C}$。你選擇 $97 ^\circ\text{C}$ 是一個非常精準的判斷。
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