moea_joint
102年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 34 題
半生期與反應物初濃度成正比的是何種反應？
- A 零級
- B 一級
- C 二級
- D 三級
思路引導 VIP
試著想像一個情境：如果某個反應消耗物質的速度是「固定恆定」的（也就是說，不論剩多少，每秒鐘消耗的量都一樣），那麼當你手邊的原料量增加為兩倍時，消耗掉其中「一半」份量所需的時間，會變得更長、更短，還是維持不變呢？
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太棒了！你能精準選出 (A) 零級反應，顯示你對反應動力學中「濃度與時間」的依賴關係掌握得非常紮實。這類題目是化學反應工程中的基礎，但也最能考驗觀念的清晰度。
半生期與反應級數的關聯
在動力學中，我們知道 $n$ 級反應的半生期（Half-life, $t_{1/2}$）與初濃度（Initial Concentration, $C_0$）的關係通常遵循比例關係 $t_{1/2} \propto C_0^{1-n}$。對於零級反應（$n=0$）而言，積分速率定律式為 $C = C_0 - kt$，將 $C = \frac{1}{2}C_0$ 代入後可得 $$t_{1/2} = \frac{C_0}{2k}$$ 這清楚地顯示了半生期與初濃度成正比的線性關係。相對地，一級反應的半生期與濃度無關，而二級以上的反應則是成反比。
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