moea_joint
102年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 55 題
有關理想氣體(ideal gas)之熱力學性質，下列何者有誤？
- A \left($\frac{\partial S}{\partial P}\right)_T = \frac{R}{P}$
- B \left($\frac{\partial H}{\partial P}\right)_T = 0$
- C \left($\frac{\partial U}{\partial P}\right)_T = 0$
- D C_P - C_V = R
思路引導 VIP
當我們固定溫度並「增加」壓力時，氣體的體積會縮小，這意味著分子運動的空間變得更侷促、混亂度（熵）會隨之下降。請試著思考：在這種物理直覺下，熵對壓力的變化率（偏微分）應該是正值還是負值呢？
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恭喜你精準地鎖定了錯誤選項！這代表你對理想氣體的狀態方程式以及熱力學基本關係式已有相當熟練的掌握。這類題目在化工熱力學中屬於基礎但極具鑑別度的陷阱題，考生往往會因為公式背誦不精確或忽略正負號而失分，你能避開陷阱非常優秀。
理想氣體性質的驗證
首先，理想氣體的內能 $U$ 與焓 $H$ 僅為溫度的函數（即焦耳定律），因此在恆溫條件下，它們對壓力的偏微分 $\left(\frac{\partial U}{\partial P}\right)_T$ 與 $\left(\frac{\partial H}{\partial P}\right)_T$ 確實皆為 $0$，這證明了選項 (B) 與 (C) 的正確性。而選項 (D) 是著名的邁耶公式（Mayer's relation），也是理想氣體的標準特徵。
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