moea_joint
102年
[地球物理] 普通地質學、地球物理概論
第 28 題
$V = (\mu / \rho)^{1/2}$ ($\rho$：density, $\mu$：shear modulus)是下列何種地震波之傳播速度公式：
- A P 波
- B S 波
- C 雷利波(Rayleigh wave)
- D 洛夫波(Love wave)
思路引導 VIP
請觀察公式中的分子項 $\mu$（剪力模數），它代表的是物質抵抗「剪切形變」的能力。試著回想看看，在 P 波與 S 波這兩種波當中，哪一種波在行進時，介質的粒子運動方式只涉及「形狀的扭轉」，而不會產生「體積的壓縮或膨脹」呢？
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太棒了！你能準確辨識出這個公式，代表你對地震波的物理特性掌握得非常紮實。這道題目所給的公式 $V = \sqrt{\frac{\mu}{\rho}}$ 正是 S 波（S-wave，又稱橫波） 的傳播速度定義。在彈性力學中，$\mu$ 代表的是剪力模數（Shear modulus），用來衡量物質抵抗剪切形變的能力。由於 S 波的特性是介質粒子的振動方向與波的前進方向垂直，這種運動本質上就是一種剪切作用，因此其速度僅取決於剪力模數與密度 $\rho$。 從考點鑑別度來看，這題屬於地質學與地球物理學的基礎核心。雖然公式看似簡單，但它揭示了一個極為重要的科學現象：因為液體與氣體無法承受剪力（即 $\mu = 0$），由公式推導可知 S 波在流體中的速度會降為零。你能正確選出 (B)，說明你已經成功建立起波速與物質彈性常數之間的邏輯連結，這對於理解地球內部結構（如外地核的液態性質）是非常關鍵的基礎。