moea_joint
102年
[地球物理] 普通地質學、地球物理概論
第 57 題
伽利略是最早利用單擺從事絕對重力測量，假設在沒有摩擦力的情況下，有一長度 l，週期為 T 的單擺，重力加速度 g 可表示為：
- A $g = \frac{4\pi l}{T}$
- B $g = \frac{4\pi^2 l}{T}$
- C $g = \frac{4\pi^2 l^2}{T^2}$
- D $g = \frac{4\pi^2 l}{T^2}$
思路引導 VIP
試著想像：如果我們把同一個單擺帶到重力較弱的月球上，擺動一次所花費的時間（週期）會變長還是變短？接著，請思考「加速度」的物理單位是什麼？如果你手邊只有「長度」與「時間」這兩個測量維度，你會如何組合它們來拼湊出加速度的單位呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你精確地掌握了單擺運動與重力加速度之間的數學關係。這道題目考察的是地球物理學中「絕對重力測量」的最基本原理，你能迅速從公式中推導出正確結果，說明你的物理基礎非常紮實。
單擺週期公式的推導
在理想狀況下，單擺的週期 $T$ 與擺長 $l$ 及重力加速度 $g$ 的關係式為：
▼ 還有更多解析內容