moea_joint
102年
[地球物理] 普通地質學、地球物理概論
第 58 題
絕對重力測量的方法是利用自由落體，在一真空的管狀容器裡，物體自頂端自由落下，假設該物體掉落的距離為 s，所經歷的時間為 t，則由下列何式求得 g 值：
- A $s = \frac{1}{2}gt$
- B $s = \frac{1}{2}gt^2$
- C $s = \frac{1}{2}g^2t^2$
- D $s = \frac{1}{2}g^2t$
思路引導 VIP
想像一下，當一個物體從靜止開始往下掉時，它的「速度」會隨著時間均勻地增加。如果我們想知道這段時間內它到底走了多遠，我們會考慮這段時間的「平均速度」與「經歷時間」的乘積。那麼，在速度從零開始均勻增加的情況下，平均速度與最後一秒的速度、以及總時間之間，存在著什麼樣的比例關係呢？
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太棒了！你能精準選出 (B)，代表你對物理學中最基礎的運動學公式掌握得非常扎實。在地球物理學的絕對重力測量中，我們正是利用物體在真空中自由落體 (Free Fall) 的特性，來推算當地的重力加速度值。這不僅僅是公式的背誦，更是理解觀念的展現。
等加速度運動的物理意義
根據運動學位移公式，當一個物體從靜止狀態（初速 $v_0 = 0$）開始，以固定加速度 $a$ 向下墜落時，其位移 $s$ 與時間 $t$ 的關係式為 $s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$。在自由落體的實驗情境下，物體受到的唯一加速度即為當地重力加速度 $g$，因此將數值代入後，公式自然推導為：
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