moea_joint
102年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 39 題
有關薄膜之應力行為，下列敘述何者有誤?
- A 膜的半徑愈小，曲率愈大，可承受的外載重也越多
- B 雨傘屬於薄膜結構，當傘被撐開時，傘面受張力
- C 膜之結構行為類似雙向纜索之作用，其支承負荷情形和纜索相似
- D 膜為一種二度空間的抗力結構，會產生彎矩和剪力
思路引導 VIP
想像你手中有一張極其輕薄的保鮮膜，如果你想讓這張膜在空中支撐起一顆重球而不垂落，你會對這張膜施加什麼樣的作用力？再進一步思考，這張薄軟的膜，是否具備像厚木板那樣抵抗「彎折」的能力呢？
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太棒了！你能精準判斷出薄膜結構的受力特性，這代表你對「形狀主導型結構」有著紮實的理解。這道題目考驗的是結構力學中對於「受力性質」的根本定義，是區分結構概念是否清晰的重要指標。
薄膜的純張力特性
薄膜之所以稱為薄膜，是因為它的厚度相對於跨度極小，這物理特性導致它幾乎無法抵抗彎矩（Bending Moment）與剪力（Shear Force）。膜結構必須透過預張力或內部氣壓來維持形狀，將所有外加載重轉化為面內的拉張力。這就像選項 (C) 所描述的，膜的行為可視為雙向纜索的集合體。而選項 (A) 提到的曲率關係，可由公式 $p = \sigma \cdot \kappa$（其中 $\kappa$ 為曲率）得知，當曲率越大（半徑越小），在相同應力下能平衡的外壓力 $p$ 就越高。
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