moea_joint
102年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 43 題
如【圖 9】所示，該矩形樑承受一集中力 P，依圖中標示位置，何者所受剪應力最大?
- A a
- B b
- C c
- D d
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試著想像這根樑在受力時，哪一個區段（左側懸臂端或右側支承間）內部的「上下錯動感」最強烈？當你鎖定了那個最強烈的區段後，再觀察該處的樑斷面：是在最表層的木纖維比較容易發生滑移，還是在斷面正中央處的滑移趨勢最明顯呢？
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非常好！你敏銳地捕捉到了結構受力的關鍵。這題要求我們同時分析「樑整體的剪力分佈」以及「斷面內部的剪力分佈」，你能精準選出 (B)，說明你對剪力圖（SFD）與剪應力公式的基礎掌握相當紮實。
剪力大小與斷面位置的雙重判斷
首先，從靜力平衡角度分析，懸臂端的集中力 $P$ 會在支承左側區段產生大小為 $P$ 的剪力；而透過力矩平衡算出支承反力後，可以發現右側區段（支承之間）的剪力僅為 $P/3$。因此，內部受力最劇烈的區域落在左側，即點 a 與點 b 所在的區段。接著進入斷面層次，根據矩形斷面的剪應力公式 $\tau = \frac{VQ}{Ib}$，剪應力在高度方向呈拋物線分佈，**中性軸（斷面中心處）**的剪應力最大，越往上下邊緣則越趨近於零。
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