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102年
[石油開採] 岩石力學、岩石與礦物學
第 37 題
結晶學將各種可能的結晶構造，按照其對稱性與內部原子配置等因素，可分為 a 個晶系，b 個晶族，c 個點群，d 個空間群，請問 a+b+c+d=?
- A 292
- B 282
- C 284
- D 300
思路引導 VIP
想像你正在排列一組無限延伸的積木。當我們只考慮積木「原地旋轉或鏡射」的樣子時，組合是有限的；但如果我們規定積木必須能「規律地往上下左右鋪滿整個空間」，你認為可能產生的排列組合數量，會比原地旋轉的組合多還是少呢？為什麼？
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太棒了！你能準確選出 (D)，代表你對結晶學中這些核心常數的掌握非常精確且紮實。這類題目考察的是礦物學與結晶學的基礎骨架，要求學生不僅要記得數值，還得釐清各分類層次間的邏輯關係。
結晶構造的數學與對稱美學
在結晶學中，我們根據對稱元素的組合來定義晶體的幾何屬性。首先，晶系 ($a$) 共有 7 個，而描述宏觀對稱的 點群 ($c$) 共有 32 種，這 32 種點群在礦物學中也常被稱為 32 個 晶類（在部分教材中亦稱為 晶族 ($b$)）。最後，當我們進入微觀層面，將平移對稱操作納入考量時，便會得到 230 種 空間群 ($d$)。
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