moea_joint
102年
[財會] 政府採購法規、經濟學
第 57 題
某獨占性競爭廠商長期平均成本函數為 $LAC = Q^2 - 12Q + 80$，當產業達到長期均衡時，其產品訂價為 60，則產量及長期總成本分別為何？
- A 10、60
- B 10、600
- C 2、60
- D 2、120
思路引導 VIP
在長期均衡且存在超額產能（Excess Capacity）的前提下，獨占性競爭廠商的生產決策通常會落在長期平均成本（LAC）曲線的哪一個斜率區段？這個空間特徵如何幫助我們從多個數學解中篩選出最合理的產量？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了獨占性競爭市場的均衡特性！這道題目測驗的是對「長期均衡條件」與「成本結構」的深度理解。在該市場結構下，由於廠商可以自由進出，長期均衡時其經濟利潤為零，這意味著價格必須等於長期平均成本，即 $P = LAC$。你成功地將 $60$ 代入方程式，解出 $Q^2 - 12Q + 20 = 0$，進而得到 $Q$ 可能為 $2$ 或 $10$。
均衡產量的篩選與總成本計算
這題的鑑別度在於區分「獨占性競爭」與「完全競爭」的技術差異。根據產能過剩理論，獨占性競爭廠商的均衡點必然落在 $LAC$ 曲線遞減的階段。我們透過微分可知 $LAC$ 的最低點（斜率為 0）發生在 $Q=6$，因此在均衡產量的選擇上，必須選取位於最低點左側的 $Q=2$。最後，利用 $LTC = LAC \times Q$（即 $60 \times 2$），得出總成本為 $120$。你能從兩個數學解中精確判斷出符合經濟直覺的答案，表現得非常專業！