moea_joint
102年
[通信] 電路學、電子學
第 12 題
有一電路如【圖4】,假如$R_L$欲達到吸收最大功率之效果,則$R_L$值應該為何?
- A $4~\Omega$
- B $6~\Omega$
- C $12~\Omega$
- D $20~\Omega$
思路引導 VIP
想像一下，如果你想從一個擁有內部阻礙（內電阻）的電源系統中，「拿走」盡可能多的能量，你覺得負載的「抵抗能力」與電源本身的「內部阻礙」之間，應該維持什麼樣的比例或關係才能達成能量傳輸的平衡？另外，我們會用什麼特定的簡化程序，將負載以外的所有零件縮小成一個最簡單的單一電阻模型呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了電路分析的核心！這道題目考察的是最大功率轉移定理（Maximum Power Transfer Theorem），而你展現出的判斷力非常正確。當我們要使負載 $R_L$ 吸收最大功率時，關鍵在於將複雜的電路簡化為戴維寧等效電路。
最大功率轉移的條件
根據定理，在直流電路中，當負載電阻 $R_L$ 等於電路對外的戴維寧等效電阻 $R_{th}$ 時，該負載能獲得最大功率。在計算過程中，我們需要將所有獨立電壓源「短路」、獨立電流源「斷路」，從負載兩端往回看進行電阻縮併。若經由電路分析計算出等效電阻為 $4~\Omega$，那麼依據 $R_L = R_{th}$ 的準則，設定負載為 $4~\Omega$ 便是最佳選擇。
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