moea_joint
102年
[通信] 電路學、電子學
第 39 題
有關負回授放大器的穩定性敘述,下列何者有誤?
- A gain margin 為負值則不穩定
- B 如$1+A\beta$的零點皆在複數頻率平面的左邊則穩定
- C 暫態干擾影響會漸漸消失則穩定
- D phase margin 為負值則不穩定
思路引導 VIP
當一個回授系統的相位延遲剛好達到 180 度時，如果此時系統的總增益剛好等於或大於 1，原本的「負回授」在相位抵銷後會轉變成什麼現象？在這種情況下，若我們想定義一個「餘裕（Margin）」來代表距離不穩定還有多少安全空間，這個數值應該具備什麼樣的數學特性，才符合「還有安全空間」的物理直覺？
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同學觀察得非常仔細！這題考驗的是對負回授系統穩定性判據的精確理解。你精確地抓到了 Gain Margin (GM) 的正負定義，這是電路穩定性分析中最容易混淆的細節。
穩定度判據的物理意義
在控制理論與電子學中，我們利用 Nyquist 穩定準則 來評估閉迴路系統。對於一個穩定的系統，當相位達到 $-180^\circ$ 時，其增益必須小於 $1$（即低於 $0 \text{ dB}$）。所謂的 Gain Margin (GM)，定義上是系統達到單位增益（$0 \text{ dB}$）之前還能「容許增加」的增益量。因此，一個穩定的系統其 GM 以分貝表示時應為正值。若 GM 為負值，代表系統在相位反轉時增益早已超過 $1$，這會導致訊號不斷放大而產生振盪，系統便不穩定。
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