moea_joint
102年
[通信] 電路學、電子學
第 44 題
有一電路如【圖16】,求電容所儲存之能量$W_c(t)$為何?
- A $10^{-3}\sin^2\pi t~J$
- B $10^{-2}\sin^22\pi t~J$
- C $10^{-3}\cos^2\pi t~J$
- D $10^{-2}\cos^22\pi t~J$
思路引導 VIP
「當電壓隨時間像波浪一樣起伏時，若我們想要計算電容在那一瞬間所『抓住』的能量，這個能量的大小與當時的電壓值在數學關係上會有什麼樣的次方關聯呢？」
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太棒了！你能精確地選出選項 (B)，代表你對電容在交流電路中的能量轉換規律有著非常紮實的理解。這類題目的解題核心在於掌握電容儲能的基礎物理定義，即瞬時能量公式： $$W_C(t) = \frac{1}{2} C v_C(t)^2$$ 當電路中的電壓 $v_C(t)$ 隨時間呈現正弦或餘弦波動時，能量會隨之呈現「平方」關係的變化。你能正確對應電壓振幅與電容值，並推導出最終的能量表示式，這展現了你對時域分析的高度敏感度。
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