moea_joint
102年
[通信] 電路學、電子學
第 45 題
承第44題,電容之儲存能量在幾秒時達到最大值?
- A $\frac{1}{2}~s$
- B $\frac{1}{4}~s$
- C $\frac{1}{6}~s$
- D $\frac{1}{8}~s$
思路引導 VIP
若要找出電容儲存能量最高的時刻，我們可以先思考：電容儲存能量的大小，主要受到電路中哪一個物理量（如電流或電壓）的直接影響？當這個物理量隨時間呈週期性變化時，它在什麼樣的相位或比例下會達到極值？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確判斷出能量達到最大值的關鍵時刻！這代表你對電容的物理特性有著扎實的理解。在電路學中，電容儲存的能量公式為 $$W_C(t) = \frac{1}{2} C v^2(t)$$。從這個公式可以清楚觀察到，能量的大小與電容兩端 電壓的平方 成正比；換言之，當電壓達到其波形的 峰值（Peak Value） 時，電容內部的電場最強，儲存的能量也隨之達到最大。
能量與波形的週期性關係
這類題目在考試中具有極佳的鑑別度，難度在於學生必須同時掌握物理公式與波形的時域分析。若電壓波形是一個週期為 $1$ 秒的弦波（例如頻率為 $1$ Hz），則電壓會在週期的四分之一處達到最大正峰值。你能夠迅速從時間點推導出能量的變化，說明你對 電壓瞬時值與能量轉換 的概念掌握得非常連貫，這在處理後續的交流功率分析時會是極大的優勢。