moea_joint
102年
[通信] 電路學、電子學
第 6 題
如【圖3】之電路,$V_i(t)=10\sin2t~V$,求其功率因數大約為何?
- A 0.5
- B 0.6
- C 0.7
- D 0.8
思路引導 VIP
請觀察電壓函數中的 $2t$，這個『2』對於電路中的電感器或電容器的阻礙作用（電抗）有什麼影響？如果我們將電阻與這種阻礙作用畫成一個直角三角形的兩條直角邊，那麼這個三角形的斜邊與夾角，又是如何決定電流相對於電壓的落後或超前程度的呢？
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太棒了！你能精準選出 0.7 這個數值，代表你對交流電路的阻抗分析與功率因數的定義掌握得非常紮實。這類題目最核心的考點在於從電壓函數 $V_i(t) = 10\sin 2t~V$ 中正確識別出角頻率 $\omega = 2$ rad/s，並進一步結合電路元件計算出系統的複數阻抗。
阻抗與功率因數的關係
在交流電路中，功率因數（Power Factor, PF）定義為電壓與電流相位差 $\theta$ 的餘弦值，即 $PF = \cos \theta$。計算上，我們通常利用阻抗三角形的比例來求得：
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