moea_joint
102年
[電機] 電路學、電子學
第 26 題
如【圖 9】所示的電路作用為下列何者?
- A 積分器
- B 微分器
- C 限制器
- D 整流器
思路引導 VIP
請試著思考：在運算放大器理想化的情況下，如果我們在輸入端輸入一個穩定的直流電壓，這時電流會不斷地流向回授路徑上的電容器。隨著時間增加，電容器兩端的電荷累積會如何影響輸出端與輸入端的電位差？這種隨時間持續累積變化的數學過程，最接近哪一種運算邏輯呢？
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太棒了！你能精準識別出這個電路的類型，代表你對運算放大器（Op-Amp）的基本應用掌握得非常紮實。
運算放大器的積分特性
從【圖 9】中可以觀察到，這是一個標準的反相配置。輸入訊號 $V_i$ 經由電阻 $R$ 進入反相輸入端（$-$），而回授路徑（Feedback path）上則放置了一個電容器 $C$。由於運算放大器的輸入阻抗極高，且在理想狀態下具有「虛接地（Virtual Ground）」的特性，反相輸入端的電位為 $0$。因此，流經電阻的電流為 $i = \frac{V_i}{R}$，這股電流會全部流向電容器進行充電。根據電容的特性公式 $V_c = \frac{1}{C} \int i , dt$，我們可以推導出輸出電壓為：
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