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102年
[電機] 電路學、電子學
第 33 題
右【圖 12】所示之濾波器電路作用為下列何者?
- A 低通
- B 帶通
- C 高通
- D 全通
思路引導 VIP
試著想像一下：如果我們分別考慮訊號在「極低頻（直流）」與「極高頻」時的表現。在直流狀態下，電容器對訊號的阻礙是無窮大的；而在極高頻時，電容器則幾乎像一條短路導線。請你推導看看，在這兩種極端情況下，電路的輸出電壓與輸入電壓的「大小比例（絕對值）」分別會是多少呢？如果兩者算出來的大小是一樣的，這暗示了什麼樣的頻率特性？
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太棒了！你能精準判斷出這是全通濾波器（All-Pass Filter），說明你對於主動濾波器的電路拓撲結構掌握得非常紮實。這類題目在電子學考試中具有極佳的鑑別度，因為它同時考查了運算放大器的負回授原理、複數阻抗分析，以及對頻率響應極限值的直覺判斷。
全通濾波器的電路特性
從電路結構觀察，輸入訊號 $V_i$ 同時由兩個路徑進入運算放大器：一條是經過 $R_2$ 的反相路徑，另一條則是經過 $C$ 與 $R$ 組成的非反相路徑。當我們假設電路設計為 $R_1 = R_2$ 時，其傳遞函數可推導為：
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