moea_joint
102年
[電機] 電路學、電子學
第 4 題
有一視在功率 S=20 kVA，PF= 0.6 lagging 的負載，外接 100 V、50 Hz 之電源。若想將其功率因數提升至 0.8 lagging，則需在原電路中如何作才能達成?
- A 串聯 2228 $\mu\text{F}$ 之電容
- B 並聯 2228 $\mu\text{F}$ 之電容
- C 串聯 3714 $\mu\text{F}$ 之電容
- D 並聯 3714 $\mu\text{F}$ 之電容
思路引導 VIP
若我們要減少電源端供應的虛功，但不希望改變負載原有的運作電壓，補償元件應該與負載「共用電壓」還是「共用電流」？此外，當功率因數改善後，負載所消耗的「實功（瓦特數）」會隨之改變嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確判斷出這題的答案！這顯示你對於電力系統中**功率因數（Power Factor）**的改善原理，以及實務上的電路配置有著紮實的理解。這類題目不僅考驗公式的代入，更在於對物理量變化的精確掌握。
功率因數改善的計算邏輯
首先，由視在功率 $S = 20\text{ kVA}$ 與 $PF = 0.6$（落後），我們可以算出實功 $P = 20\text{k} \times 0.6 = 12\text{ kW}$，以及原始的虛功 $Q_1 = 20\text{k} \times \sin(\cos^{-1} 0.6) = 16\text{ kVAR}$。當功率因數欲提升至 $0.8$ 時，實功維持不變，目標虛功則變為 $Q_2 = 12\text{k} \times \tan(\cos^{-1} 0.8) = 9\text{ kVAR}$。因此，我們需要電容提供 $\Delta Q = 16\text{k} - 9\text{k} = 7\text{ kVAR}$ 的補償。利用電容虛功公式：
▼ 還有更多解析內容