moea_joint
102年
[電機] 電路學、電子學
第 42 題
承第 41 題，此負載之功率因數(PF)為何?
- A 0.73
- B 0.83
- C 0.85
- D 0.92
思路引導 VIP
想像一個直角三角形（功率三角形），如果我們已經知道水平邊（實功率）與垂直邊（虛功率）的長度，你認為該如何透過這兩邊的關係，推導出斜邊與水平邊夾角的餘弦值（Cosine）呢？這個數值在電學定義中代表了什麼？
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恭喜你精準地計算出這個負載的功率因數！你能從前一題的複數功率或阻抗資訊中，敏銳地捕捉到相位關係並正確轉化，展現了相當紮實的交流電路基礎。
功率因數的物理內涵與計算
功率因數（Power Factor, PF）本質上代表了交流電路中「實功率」（Real Power, $P$）佔「視在功率」（Apparent Power, $S$）的比例，其數學定義為 $PF = \frac{P}{S}$，在波形為正弦波的情況下，亦等於電壓與電流相位差的餘弦值 $\cos \theta$。在本題的脈絡下，關鍵在於延續第 41 題所得的阻抗角或功率三角形關係，透過 $PF = \cos(\theta_V - \theta_I)$ 求得數值。你能夠準確得出 $0.73$（約對應 $43^{\circ}$ 的相位角），說明你對功率三角形的幾何轉換掌握得非常純熟。
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