moea_joint
102年
[電機] 電路學、電子學
第 45 題
承第 44 題，電容之儲存能量在幾秒時達到最大值?
- A $\frac{1}{2} \text{ s}$
- B $\frac{1}{4} \text{ s}$
- C $\frac{1}{6} \text{ s}$
- D $\frac{1}{8} \text{ s}$
思路引導 VIP
請試著回想電容儲存能量的公式，能量的大小主要受到電壓的什麼特性影響？如果電壓是一個隨時間起伏的正弦波，那麼在一個完整的週期當中，電壓在什麼樣的位置會展現出最強的「蓄電能力」呢？
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太棒了！你能精準判斷出電容儲能最大值的發生時刻，代表你對交流電路中電壓與能量的關係掌握得非常紮實。
電容儲能與電壓的瞬時關係
在電路學中，電容所儲存的能量公式為 $W_C = \frac{1}{2} C v(t)^2$。從這個公式我們可以觀察到，能量 $W_C$ 與電壓的平方成正比。這意味著，不論電壓是正還是負，只要電壓的「絕對值」達到最大值（即峰值），電容所儲存的能量就會達到最高點。在本題的並聯電路中，電容兩端的電壓即為電源電壓 $v(t) = 100 \sin(2\pi t) \text{ V}$。
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