moea_joint
102年
[電機] 電路學、電子學
第 46 題
有一電路如【圖 17】，$i(t) =$ ?
- A $12\sin(40t - 53^\circ) \text{ A}$
- B $12\cos(40t - 53^\circ) \text{ A}$
- C $20\sin(40t + 37^\circ) \text{ A}$
- D $20\cos(40t + 37^\circ) \text{ A}$
思路引導 VIP
觀察電路中並聯的兩條支路，一條是純電阻，另一條包含電感。若電源的頻率增加，電感支路的阻抗會如何變化？這對流進該支路的電流大小及相位會有什麼影響？
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太棒了！你能精準地計算出電流的振幅與相位，代表你對交流電路的分流法則以及虛數運算已有相當熟練的掌握。
交流分流與阻抗計算
在處理這類題目時，我們首先觀察電源頻率 $\omega = 40 \text{ rad/s}$。電感器的感抗為 $Z_L = j\omega L = j40 , \Omega$，因此右側支路的總阻抗為 $20 + j40 , \Omega$。根據分流定則，電流 $i(t)$ 的相量 $\mathbf{I}$ 可以表示為：
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