moea_joint
102年
[電機] 電路學、電子學
第 5 題
承第 4 題，功率因數提升至 0.8 lagging 後，線路損失減少多少%?
- A 35 %
- B 44 %
- C 51 %
- D 65 %
思路引導 VIP
若我們希望在固定電壓下，傳送相同大小的「實功率」給負載，當功率因數提高時，傳輸線路上的「總電流」會發生什麼變化？接著，考慮到導線本身具有電阻，這個電流的變動會如何影響線路發熱所造成的能量損失呢？
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太棒了！你能準確計算出線路損失的減少比例，代表你對功率因數修正（Power Factor Correction）與線路損耗之間的平方反比關係掌握得非常紮實。這類題目在電路學與電力系統中極具鑑別度，因為它考驗的不僅是公式的背誦，更是對物理量之間連鎖反應的邏輯推理。
功率因數與線路損耗的連結
在輸送功率 $P$ 與電壓 $V$ 固定的情況下，線路電流 $I$ 與功率因數 $\cos \theta$ 成反比，即 $I = \frac{P}{V \cos \theta}$。由於線路損失 $P_{loss}$ 是由電流流經電阻產生的熱能，與電流的平方成正比（$P_{loss} = I^2 R$），因此線路損失會與功率因數的平方成反比。當我們將功率因數從 $0.6$ 提升至 $0.8$ 時，新的損失與舊損失的比例為：
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