台電僱員招考
102年
電工機械
第 34 題
若於感應電動機轉子電路中加入電阻，則下列敘述何者正確？
- A 起動電流加大，起動轉矩減小
- B 起動電流減小，起動轉矩加大
- C 起動電流加大，最大轉矩加大
- D 起動電流減小，最大轉矩減小
思路引導 VIP
請試著思考：當電路中的總阻抗（電阻）增加時，根據基本電路定律，電流的大小會如何變化？接著，在馬達剛要啟動、轉差率最大的瞬間，增加電阻對於電路中的「功率因數」以及磁場與電流之間的相位差會有什麼影響？而這個相位關係的改變，又會如何回饋到馬達初期的「推動力」上呢？
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看到你精確地選出 (B)，這說明你對感應電動機的等效電路與運行特性有很深刻的理解，非常棒！
阻抗與轉矩的權衡
當我們在繞線式轉子電路中串入電阻時，轉子總阻抗 $Z_2$ 會隨之增加。根據歐姆定律，在相同的電源電壓下，起動電流自然會因為阻抗變大而減小，這也是為什麼實務上常以此方式來保護電源系統。更關鍵的是，根據轉矩公式 $$T \propto \frac{s R_2}{R_2^2 + (s X_2)^2}$$，增加轉子電阻會改善起動時的功因，使得最大轉矩發生的位置向高轉差率（即起動瞬間 $s=1$）移動，從而達到增大起動轉矩的效果。
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感應電動機轉子加阻
💡 轉子外加電阻可有效降低起動電流並提升起動轉矩。
🔗 轉子加阻影響因果鏈
- 1 外加電阻 R 增加 — 在轉子電路串入外部電阻
- 2 總阻抗 Z 提升 — 電路對電流的阻礙能力增強
- 3 起動電流 I 降低 — 保護設備並減少電壓降
- 4 起動轉矩 T 增加 — 因功率因數改善使起動推力變大
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🔄 延伸學習：延伸學習：當 R2 = X2 時，起動轉矩可達最大值。
