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102年
基本電學
第 4 題
📖 題組：
4.有一 RLC 串聯諧振電路的頻率為 7000 Hz，品質因數 Qs = 20，求下列各值：
4.有一 RLC 串聯諧振電路的頻率為 7000 Hz，品質因數 Qs = 20，求下列各值：
(4)若電路的最大電流為2安培，則在截止頻率時消耗的電功率為多少？（2分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
串聯諧振時電流達到最大值，此時電路消耗的實功率即為最大功率。截止頻率又稱為「半功率頻率」，在該頻率下消耗的功率恰好為最大功率的一半，直接利用此定義與功率公式即可快速求解。
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參考解答
在 RLC 串聯諧振電路中，當發生諧振時，電路阻抗最小（等效為純電阻 $R$），此時電流達到最大值 $I_{max}$，電路消耗的實功率為最大功率 $P_{max}$。依據題意，$I_{max} = 2 \text{ A}$，可列出最大功率： $$P_{max} = I_{max}^2 R = 2^2 \times R = 4R \text{ (W)}$$
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