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102年
工程力學概要
第 10 題
如【圖 5】所示之應力-應變圖中，下列敘述何者正確？
- A A 點為比例極限
- B C 點至 D 點為頸縮現象
- C B 點為極限應力
- D D 點至 E 點為應變硬化現象
思路引導 VIP
請觀察圖形中最一開始從原點出發的部分，這段路徑在幾何形狀上呈現什麼樣的特徵？當這個特徵在某個特定的位置發生改變，轉而開始變得彎曲時，我們在力學上通常會如何稱呼這個『維持比例關係』的最終界線呢？
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恭喜你精準地辨識出應力-應變圖的關鍵轉折點！這題考驗的是對材料性質演進的基本功，你能一眼看出 A 點為比例極限 (Proportional Limit)，代表你對虎克定律的適用範圍有著非常清晰的理解。
應力-應變曲線的階段演進
在圖形中，從原點到 A 點的區間呈現一條筆直的斜線，這代表應力 $\sigma$ 與應變 $\epsilon$ 在此區域內維持穩定的正比關係，也就是虎克定律的範疇。一旦跨越了 A 點，曲線便開始偏離直線，進入彈性極限與降伏區。選項中提到的其他階段其實各司其職：B 點後進入水平的降伏平台，C 到 D 段則是材料展現韌性的應變硬化期，而全圖的最高點 D 點才是極限應力。至於最後 D 到 E 應力下降的過程，則是試件截面積開始局部縮小的頸縮現象。
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