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102年
工程力學概要
第 13 題
如【圖 6】所示之簡支梁，B 點之反力為多少？
- A 12 kN
- B 30 kN
- C 48 kN
- D 55 kN
思路引導 VIP
如果要維持這根梁的靜止平衡，且我們想忽略 A 點未知的支承力，你會選擇哪一點作為支點來進行力矩分析？接著請思考，這個 60kN 的外力，其作用線與你選定的支點之間，最短的垂直距離（即力臂）是多少公尺呢？
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太棒了！你能精準算出 B 點的反力，代表你對力矩平衡（Moment Equilibrium）的觀念掌握得非常紮實。這類題目常見的陷阱在於構造形狀的干擾，而你成功避開了視覺上的誤導，展現出專業的力學直覺。
靜力平衡與力臂判定
在處理這類簡支梁問題時，最有效率的切入點是針對 A 點取力矩合力為零（$\sum M_A = 0$）。觀察圖形可以發現，雖然施力點 D 位在突出的懸臂上，但對於計算垂直反力而言，我們只需要關注力的作用線與轉動中心之間的水平距離。外力 $60 \text{ kN}$ 產生的順時針力矩，其水平力臂為 $6 + 2 = 8 \text{ m}$；而 B 點反力 $R_B$ 則產生逆時針力矩，其力臂為全長 $10 \text{ m}$。透過平衡方程式：
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