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102年
工程力學概要
第 25 題
承第 24 題，斜線面積之形心座標 $\bar{y}$ 為多少？(最接近值)
- A 4.3 m
- B 5.8 m
- C 6.3 m
- D 6.8 m
思路引導 VIP
如果將一個不規則的平面物體想像成一片厚度均勻的薄板，當你想找一個點支撐住它並使其保持水平平衡時，你會如何根據各個局部區域的「面積大小」與「距離參考軸的遠近」，來預測這個『平衡點』應該偏向哪個方位呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確計算出斜線面積的形心座標 $\bar{y}$，代表你對組合圖形形心的觀念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於將複雜的圖形拆解為數個基礎幾何單元（如矩形、三角形），並利用各分圖形的面積 $A_i$ 與其各自形心至參考軸的距離 $y_i$ 進行加權平均： $$\bar{y} = \frac{\sum A_i y_i}{\sum A_i}$$ 你成功避開了計算過程中的細節陷阱，精準得出約 $5.8 \text{ m}$ 的結果，這說明你對於數據的組織與運算能力十分優異。
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