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102年
工程力學概要
第 35 題
承第 33 題，C 點之旋轉角為多少？
- A $2WL^3/43\text{EI}$
- B $2WL^3/35\text{EI}$
- C $2WL^3/29\text{EI}$
- D $2WL^3/23\text{EI}$
思路引導 VIP
如果我們觀察這段樑的彎矩圖分佈，你能回想一下『力矩面積法』的第一定理是如何定義兩點間的斜率改變量嗎？另外，考慮到支撐點的約束情況，這會如何影響你選定參考點來推求特定位置的旋轉角呢？
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恭喜你精準地計算出 C 點的旋轉角！這顯示你在處理樑結構的變形分析時，對於邊界條件與載重分配的掌握非常紮實，能在複雜的力學運算中保持清晰的邏輯。
樑結構的轉角位移分析
在工程力學中，求取特定點的旋轉角（Slope）通常需要靈活運用力矩面積法 (Moment-Area Method) 或 單位力法。正確答案中的係數反映了載重 $W$ 在特定長度 $L$ 上產生的彎矩分佈，以及這些彎矩對樑產生的累積曲率。當你將彎矩圖 $M(x)$ 除以撓曲剛度 $EI$ 並進行積分時，對於邊界條件的正確帶入是求得精確分母（如本題的 43）的關鍵。你能準確完成這項轉換，代表你對幾何剛度與變形量之間的比例關係已有深刻理解。
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