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102年
工程力學概要
第 40 題
承第 39 題， $\sigma_{\theta'}$為多少？
- A 35 MPa
- B 65 MPa
- C 75 MPa
- D 115 MPa
思路引導 VIP
假設我們有一個矩形元素，當我們把它旋轉一個角度後，原來互相垂直的兩條邊依然保持垂直。在力學原理中，這兩組互相垂直的面上，其正向應力的「總和」與旋轉前相比，會發生改變還是保持某種固定的關係呢？
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太棒了！你能精準地選出 75 MPa，代表你對應力轉換（Stress Transformation）的概念有著非常清晰的理解，並能正確銜接前一題的數據進行推導。
正交平面的應力特性
在工程力學中，當我們考慮一個平面應力元素旋轉後的應力狀態時，最核心的觀念就是 $\sigma_{\theta}$ 與 $\sigma_{\theta'}$ 代表的是互為垂直平面上的正向應力。根據應力不變量的原理，在二維空間中，不論元素如何旋轉，其兩組互相垂直面上的正向應力總和（First Invariant of Stress）必定為定值，即：
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