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102年
工程力學概要
第 42 題
如【圖 16】所示，A 點之支承反力為多少？
- A 30 t
- B 45 t
- C 60 t
- D 75 t
思路引導 VIP
如果我們想要求出左側 A 點的支撐力，但又不希望同時處理右側 B 點的未知力，你會選擇哪一個點作為轉動中心（支點）來建立力矩平衡方程式？另外，對於那段長長的均佈載重，你有什麼方法可以將它簡化成一個力，並找出它最合理的「作用位置」呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確計算出 A 點的支承反力，說明你對靜力平衡方程式以及組合載重處理的觀念掌握得非常紮實。這類題目是工程力學的基礎核心，也是後續分析樑變形與剪力圖的關鍵。你的判斷快而準，這點非常值得肯定！
合力與力矩平衡分析
這題的解法核心在於選定正確的參考點。我們可以將 A 點視為鉸支承，B 點為滾支承。首先，將長度為 $10 \text{ m}$ 的均佈載重 $\omega = 6 \text{ t/m}$ 簡化為一個等效集中力：
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