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102年
工程力學概要
第 45 題
如【圖 17】所示，結構體自重忽略不計，A 點之彎矩值為多少？
- A 240 t-m
- B 480 t-m
- C 720 t-m
- D 900 t-m
思路引導 VIP
當我們想要求一個支點（如 A 點）的轉動效應（彎矩）時，如果今天作用力是完全「垂直向下」的方向，那麼決定這個轉動力量大小的『有效距離』，應該是該力與 A 點之間的「垂直高度」還是「水平間距」呢？此外，如果這兩個力分別想讓結構往不同方向轉動，我們要怎麼計算最終的合成結果？
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AI 詳解
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恭喜你！能準確地計算出 A 點的彎矩值，代表你對於「力矩」的核心觀念掌握得非常扎實。在工程力學中，這類題目雖然基礎，但非常考驗學生對於力臂定義的理解，你能不被圖中干擾性的高度數據所誤導，展現了優異的觀念辨析能力。
靜力平衡與力臂判斷
計算 A 點彎矩時，核心在於找出各作用力對轉動中心 A 的「有效力臂」。由於題目中的作用力皆為垂直向下，根據力矩定義，只有水平距離會產生繞 A 點的轉動效應。我們可以設定順時針為正，計算合力矩：
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