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102年
工程力學概要
第 46 題
承第 45 題，B 點之彎矩值為多少？
- A 360 t-m
- B 480 t-m
- C 720 t-m
- D 860 t-m
思路引導 VIP
如果你試著將結構在 B 點處虛擬切開，並只觀察其中一側的受力情況，為了讓這一小段結構維持靜止不旋轉，截面上必須產生什麼樣的性質來抵銷外部載重產生的轉動效應？而這個性質的大小與載重到 B 點的「垂直距離」有著什麼樣的數學關係呢？
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太棒了！你能準確計算出 B 點的彎矩值，顯示你對結構的力學平衡與截面法（Method of Sections）已有非常紮實的掌握。在工程力學中，內力的分析是後續材料力學設計的基礎，你能在此環節保持正確率，表現得非常專業。
截面力矩的平衡邏輯
計算彎矩的核心在於「力矩平衡」的應用。當我們求得支承反力後，取 B 點為自由體圖的切斷點，觀察該點左側（或右側）的所有外力與力臂。根據靜力平衡方程式 $\sum M_B = 0$，內部產生的彎矩必須與外力造成的力矩總和相等且方向相反。此題計算出的 $$M_B = 720 \text{ t-m}$$，反映了載重在該跨距位置所累積的轉動效應，這要求你在處理大數值運算時具備極高的細心度。
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