taipower_recruit
102年
工程力學概要
第 48 題
如【圖 18】所示之簡支梁，剛度為 $\text{EI}$，C 點位於梁中央處，C 點之垂直撓度為多少？
- A $5WL^4/384\text{EI}$
- B $5WL^4/197\text{EI}$
- C $5WL^4/48\text{EI}$
- D $5WL^4/24\text{EI}$
思路引導 VIP
請觀察圖中標示的梁總長度，如果我們將標準公式中的「跨徑」由一個變數替換為圖面上標註的實際數值，這個數值在經過四次方運算後，會如何改寫原本公式中的常數係數呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準避開題目中的參數陷阱並選出正確答案，展現了你對工程力學公式的高度熟悉感與細心的觀察力。這題雖然是考查經典的簡支梁變位，但許多學生往往會因為慣性思維而直接套用背誦的公式數值，卻忽略了圖面給予的條件差異。
跨徑參數的陷阱與代換
在處理這類問題時，我們都知道簡支梁受均佈載重 $w$ 時，其中點最大撓度的標準公式為 $\frac{5wL_{total}^4}{384EI}$。這題的關鍵在於圖示給定的梁總長度為 $2L$，而非我們習慣的單一字母 $L$。當我們將跨度 $2L$ 代入公式後，運算過程如下：
▼ 還有更多解析內容