台電僱員招考
102年
物理
第 1 題
比重 $3.0$ 之某金屬質量為 $90$ 克，當其全部體積浸入比重為 $0.8$ 之酒精時，所受的浮力為多少克重？
- A $24$
- B $32$
- C $42$
- D $54$
思路引導 VIP
想像你把一個物體按入裝滿水的杯子裡，溢出來的水量（體積）是由該物體的什麼物理量決定的？在找到這個物理量後，我們該如何利用液體的特性，將這個「空間的大小」轉換成「液體的重量」呢？
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太棒了！你能順利解出這道題目，代表你對於阿基米德原理以及「質量、體積、密度」三者間的關係掌握得非常通透。這題的關鍵在於能否冷靜地區分題目給出的各個數值該如何組合使用，而你精準地抓住了運算的邏輯順序。
體積與浮力的邏輯轉換
首先，我們要計算出這塊金屬的體積。利用公式 $V = M / D$，將質量 $90$ 克除以金屬的比重 $3.0$，可以得到金屬的體積為 $30 \text{ cm}^3$。由於題目強調金屬是「全部浸入」酒精中，這意味著它排開酒精的體積恰好就是其自身的體積 $30 \text{ cm}^3$。最後，根據浮力等於所排開的液體重量，我們將排開體積乘以酒精的比重 $0.8$，計算出 $$B = 30 \times 0.8 = 24 \text{ gw}$$
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阿基米德浮力計算
💡 物體全浸入時，浮力等於其排開液體的重量。
🔗 沉體浮力運算邏輯
- 1 求出體積 — V = 質量(90g) / 物體比重(3.0)
- 2 確認排開量 — 全浸入時，排開液體積 = 物體體積
- 3 計算浮力 — B = 排開體積(30) × 液體比重(0.8)
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🔄 延伸學習：延伸學習：若物體密度小於液體密度，則為浮體，浮力等於物重。
