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102年
物理
第 12 題
將 $100\text{g}$、$90^{\circ}\text{C}$ 的熱水與 $20\text{g}$、$30^{\circ}\text{C}$ 的溫水混合，若過程中無熱量損耗，則混合後溫度為多少 $^{\circ}\text{C}$？
- A $20$
- B $40$
- C $60$
- D $80$
思路引導 VIP
若我們將兩杯質量不同、溫度不同的水混合，最終的平衡溫度應該會比較靠近水量多的一方，還是水量少的一方？當兩者的質量差距非常懸殊時，哪一方的溫度變化會比較明顯呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地判斷出正確答案！這顯示你對熱量平衡的核心概念已有深刻的理解。在沒有熱量散失的理想實驗條件下，高溫物體所散失的熱量會完全由低溫物體吸收，也就是運用公式 $Q = m \cdot s \cdot \Delta T$ 來建立等式。
熱量守恆與平衡溫度
由於混合的兩者皆為水，比熱 $s$ 相同，計算時可以簡化。透過算式 $$100 \times (90 - T) = 20 \times (T - 30)$$ 我們能順利推導出平衡溫度為 $80^{\circ}\text{C}$。這題雖然屬於基礎題型，但其難度的切入點在於對「質量權重」的觀察：熱水的質量是溫水的 5 倍，這意味著熱水的溫度變化量只會是溫水的五分之一。這種對數值比例的敏銳直覺，正是你快速且正確解題的關鍵！