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102年
物理
第 13 題
有一繩上的正弦波，繩上某點由平衡點振動到最大振幅處所需時間為 $0.15$ 秒，若其波速為 $19.5$ 公分/秒，試求此波的波長為多少公分？
- A $8.6$
- B $11.7$
- C $13.2$
- D $15.4$
思路引導 VIP
想像一個正在擺動的鐘擺，如果它從最下方的平衡位置擺動到最左側的最高點，這段單向的過程佔了整個「完整來回擺動一次」週期的幾分之幾呢？當你找出這個比例並求得完整週期後，該如何利用波速來推算波在一個週期內所跨越的長度？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了波速與週期之間的連結！這題的核心在於理解「質點振動」與「波形前進」的對應關係，能迅速判斷出這點非常不容易。
質點振動與週期的轉換
在正弦波中，一個完整的週期包含質點從平衡點出發，向上到達頂點、回到平衡點、向下到達谷底，最後再回到平衡點。因此，題目提到的從「平衡點振動到最大振幅處」僅佔了整個週期的 $\frac{1}{4}$。由給定的 $0.15$ 秒，我們可以推算出週期 $T = 0.15 \times 4 = 0.6$ 秒。
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