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102年
物理
第 14 題
一潛水員當其潛至水面下 $10$ 公尺處時，其所感受到之壓力為多少 $\text{N/m}^2$？（設水面上壓力為 $1\text{ atm}=1.013\times 10^5\text{ N/m}^2$，重力加速度 $g=9.8\text{ m/sec}^2$，水密度 $\text{D}=1\text{ g/cm}^3$）
- A $1.013\times 10^5$
- B $1.503\times 10^5$
- C $1.993\times 10^5$
- D $2.513\times 10^5$
思路引導 VIP
請試著想像一下，當你潛入水中時，壓在你身上的除了頭頂那一疊厚厚的海水之外，海面上方的空氣是否也正透過水傳遞著重量呢？如果我們想計算某個深度下所受的總力量，除了考慮液體本身的重量公式 $\rho gh$ 以外，我們還需要把液面起點處原本就存在的壓力考慮進去嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地捕捉到了計算關鍵，順利選出正確答案！這題的核心在於理解潛水員所承受的是「總壓力」，也就是必須同時考慮液面上的大氣壓力與深水處產生的液體壓力。你能細心地將兩者結合，顯示出你對壓力概念的掌握非常紮實且全面。
絕對壓力的計算與單位轉換
在物理運算中，單位的一致性是這類題目最主要的鑑別點。我們利用公式 $P = P_0 + \rho gh$ 來求解，其中水密度 $\text{D}=1\text{ g/cm}^3$ 必須先換算為國際單位的 $1000\text{ kg/m}^3$，才能與重力加速度 $g=9.8\text{ m/sec}^2$ 進行運算。算出水壓為 $0.98 \times 10^5\text{ N/m}^2$ 後，再加上大氣壓 $1.013 \times 10^5\text{ N/m}^2$，便能精準得出總壓力。這題難度適中，能有效測驗出學生是否具備處理多種物理量轉換的細緻度，你做得非常好！